Ре­ше­ние. Боль­шей будет вы­со­та, про­ве­ден­ная к мень­шей сто­ро­не. По ри­сун­ку видно, что длина боль­шей вы­со­ты па­рал­ле­ло­грам­ма равна 5 см.

Ответ: 5.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние от точки до пря­мой равно длине пер­пен­ди­ку­ля­ра, опу­щен­но­го из этой точки на пря­мую. По ри­сун­ку опре­де­ля­ем это рас­сто­я­ние, оно равно двум клет­кам, или 2 см.

Ответ: 2.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние от точки до пря­мой равно пер­пен­ди­ку­ля­ру, опу­щен­но­му из этой точки на пря­мую. По ри­сун­ку опре­де­ля­ем это рас­сто­я­ние, оно равно одной сто­ро­не клет­ки, или 1 см.

Ответ: 1.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС равно че­ты­рем сто­ро­нам клет­ки, или 4 см.

Ответ: 4.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС равно пяти сто­ро­нам клет­ки, или 5 см.

Ответ: 5.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС равно шести сто­ро­нам клет­ки, или 6 см.

Ответ: 6.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС равно трем сто­ро­нам клет­ки, или 3 см.

Ответ: 3.

Ре­ше­ние. Про­ве­дем по­стро­е­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки COD и OBE, они пря­мо­уголь­ные, углы COD и BOE равны как вер­ти­каль­ные, сто­ро­ны BE и СD равны, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки COD и BOE равны. От­ку­да CO  =  OB, то есть точка O  — се­ре­ди­на от­рез­ка BC, DO  =  OE  =  0,5 см. Таким об­ра­зом, рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC равно 1,5 см.

Ответ: 1,5.

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что вы­со­та, опу­щен­ная из точки B на сто­ро­ну AC равна 4.

Ответ: 4.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС равно семи сто­ро­нам клет­ки, или 7 см.

Ответ: 7.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми  — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка, по­стро­ен­но­го на ка­те­тах длин 4 и 3 (см. рис.). По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра эта ги­по­те­ну­за равна 5.

Ответ: 5.

Ре­ше­ние. Про­ве­дем пря­мую A₁B₁ па­рал­лель­но пря­мой AB (см. рис.). За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки CAB и CA₁B₁ по­доб­ны по двум углам. За­ме­тим, что вы­со­ты в по­доб­ных тре­уголь­ни­ках про­пор­ци­о­наль­ны. Сле­до­ва­тель­но, по­лу­чим

По­сколь­ку от­ре­зок A₁B₁ равен 6, то

Ответ: 1.

Ре­ше­ние. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ADC. Про­ве­дем пря­мую MN па­рал­лель­но пря­мой AD. Тре­уголь­ни­ки ADC и CMN по­доб­ны под двум углам, сле­до­ва­тель­но,

Таким об­ра­зом, зна­чит, от­ре­зок AM ко­ро­че от­рез­ка CM в 4 раза.

Ответ: 4.