Окруж­но­сти с цен­тра­ми в точ­ках P и не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внут­ри дру­гой. Внут­рен­няя общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям делит от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий их цен­тры, в от­но­ше­нии a:b. До­ка­жи­те, что диа­мет­ры этих окруж­но­стей от­но­сят­ся как a:b.

Окруж­но­сти с цен­тра­ми в точ­ках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внут­ри дру­гой. Внут­рен­няя общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям делит от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий их цен­тры, в от­но­ше­нии До­ка­жи­те, что диа­мет­ры этих окруж­но­стей от­но­сят­ся как

Окруж­но­сти с цен­тра­ми в точ­ках  и  не имеют общих точек, и ни одна
из них не лежит внут­ри дру­гой. Внут­рен­няя общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям делит от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий их цен­тры, в от­но­ше­нии До­ка­жи­те, что диа­мет­ры этих окруж­но­стей от­но­сят­ся как