Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на (−2; −1); а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на (2; −7).

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно три общие точки при и

Ответ: −1; 0,5625.

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке .

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим, что дис­кри­ми­нант дан­но­го урав­не­ния от­ри­ца­тель­ный, а зна­чит, па­ра­бо­ла лежит выше оси абс­цисс. До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции   — сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно две общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим, что дис­кри­ми­нант урав­не­ния от­ри­ца­тель­ный. По­это­му па­ра­бо­ла лежит выше оси абс­цисс. До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ные точки: и

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на а гра­фик функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.