РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Варианты ответа:

1) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
2) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)  Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям.

3)  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1)  «Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны»  — неверно: такого признака равенства треугольников нет.

2)  «Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям»  — верно, по теореме о средней линии трапеции она параллельна основаниям и равна их полусумме.

3)  «Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов»  — верно, для того, чтобы существовал треугольник, сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Ответ: 23.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	480199	1

Ключ