PDF-версии: 
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E — середина BC.
Решение.
Прямые BC и AD параллельны по определению параллелограмма, углы BEA и EAD равны как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей AE. Следовательно, 
треугольник ABE — равнобедренный, откуда 
Аналогично, треугольник CED — равнобедренный, 
Стороны AB и CD равны, как противоположные стороны параллелограмма, а потому 
Таким образом, точка E — середина стороны BC.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы. | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |