Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.»  — верно, это утвер­жде­ние  — один из при­зна­ков по­до­бия тре­уголь­ни­ков.

2)  «Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти»  — не­вер­но, т. к. для того, чтобы утвер­ждать, пе­ре­се­ка­ют­ся окруж­но­сти или нет, нужно еще знать вза­им­ное по­ло­же­ние их цен­тров.

3)  «Тан­генс лю­бо­го остро­го угла мень­ше еди­ни­цы.»  — не­вер­но, тан­генс может быть боль­ше еди­ни­цы.

Ответ: 1.