РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 406344 Добавить в вариант

Источник: ОГЭ по математике 09.06.2023. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2409

Уравнения, неравенства и их системы. Уравнения

Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в степени 4 минус 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 3=0.$

Решение. Пусть $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате =t,t\geqslant0,$ тогда:

$t в квадрате минус 2t минус 3=0 равносильно совокупность выражений новая строка t= минус 1, новая строка t=3 конец совокупности \undersett больше или равно 0\mathop равносильно t=3.$

Вернемся к исходной переменной:

$левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате =3 равносильно совокупность выражений новая строка x минус 1= минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , новая строка x минус 1= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец совокупности равносильно совокупность выражений новая строка x=1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , новая строка x=1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . конец совокупности$ $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате =3 равносильно совокупность выражений новая строка x минус 1= минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , новая строка x минус 1= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец совокупности равносильно$
$равносильно совокупность выражений новая строка x=1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , новая строка x=1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . конец совокупности$ $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате =3 равносильно$
$равносильно совокупность выражений новая строка x минус 1= минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , новая строка x минус 1= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец совокупности равносильно$
$равносильно совокупность выражений новая строка x=1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , новая строка x=1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . конец совокупности$

Ответ: $левая фигурная скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

406344

$левая фигурная скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Источник: ОГЭ по математике 09.06.2023. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2409

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	406344	$левая фигурная скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$