PDF-версии: 
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы BB1A1 и BAA1 равны.
Решение. Диагонали четырехугольника AB1A1B пересекаются, значит, он является выпуклым. Поскольку ∠AB1B = ∠AA1B = 90° , около четырехугольника AB1A1B можно описать окружность. Следовательно, углы BB1A1 и BAA1 равны как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу BA1 .
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы. | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |