РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 353274 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции $y=|x в квадрате плюс 4x минус 5|.$ Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение. Построим график функции $y=x в квадрате плюс 4x минус 5.$ Выделяя полный квадрат, получаем:

$y = x в квадрате плюс 4x минус 5 = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 9.$

График этой функции получается сдвигом параболы, задаваемой формулой $y=x в квадрате ,$ на 2 единицы влево и на 9 единиц вниз.

Чтобы получить график функции $y=|x в квадрате плюс 4x минус 5|$ из графика функции $y=x в квадрате плюс 4x минус 5,$ оставим без изменения его части, лежащие на оси абсцисс или выше, а части графика, лежащие ниже оси абсцисс, отразим относительно нее. Искомый график изображен на рисунке.

Из построенного графика находим, что параллельная оси абсцисс прямая, может иметь с ним не более четырех общих точек.

Ответ: 4.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указано наибольшее число точек, которое этот график может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс.	2
График построен правильно, но неверно указано наибольшее число точек, которое этот график может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

Ответ: 4.

353274

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	353274	4.