PDF-версии: 
i
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 56.
и 
получаем, что HKOL — параллелолграмм, следовательно, углы KHL и KOL равны. Рассмотрим треугольники ABC и EBF, угол EBF — общий, углы BEF и BAC равны как соответственные при параллельных прямых, углы BFE и BCA — аналогично, следовательно, треугольники ABC и BEF подобны по двум углам. Откуда 
Аналогично подобны треугольники ABD и AEH, откуда 
Пусть сторона ромба равна a, а длина короткой диагонали равна 
Сложим два полученных уравнения:
Площадь параллелограмма можно найти как половину произведения диагоналей на синус угла между ними:
