РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 35 Добавить в вариант

Источники:

Демонстрационная версия ГИА—2013 по математике;

Демонстрационная версия ГИА—2014 по математике.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Арифметические и геометрические прогрессии. Арифметическая прогрессия

Дана арифметическая прогрессия: $минус 4; минус 2; 0; ...$ Найдите сумму первых десяти ее членов.

Решение. Определим разность арифметической прогрессии:

$d = a_2 минус a_1 = левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка = 2.$

Сумма первых k-ых членов может быть найдена по формуле

$S_k = дробь: числитель: 2a_1 плюс левая круглая скобка k минус 1 правая круглая скобка d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на k.$

Необходимо найти $S_10,$ имеем:

$S_10 = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс 9 умножить на 2, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10= левая круглая скобка минус 8 плюс 18 правая круглая скобка умножить на 5=50.$ $S_10 = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс 9 умножить на 2, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10=$
$= левая круглая скобка минус 8 плюс 18 правая круглая скобка умножить на 5=50.$

Ответ: 50.

Ответ: 50

Источники:

Демонстрационная версия ГИА—2013 по математике;

Демонстрационная версия ГИА—2014 по математике.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	35	50