PDF-версии: 
В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны.
Решение. Поскольку угол ABC тупой, основания высот будут лежать на продолжениях сторон. Так как диагонали четырехугольника AA1C1C пересекаются, он выпуклый, а поскольку
около него можно описать окружность. Тогда 
как вписанные углы, опирающиеся на дугу AA1, а 
как вписанные углы, опирающиеся на дугу CC1. Значит, указанные треугольники подобны по двум углам.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |