РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 341220 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Арифметические и геометрические прогрессии. Геометрическая прогрессия

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 256; 128; − 64; … Найдите сумму первых семи ее членов.

Решение. Найдем знаменатель геометрической прогрессии:

$q= дробь: числитель: b_2, знаменатель: b_1 конец дроби = дробь: числитель: 128, знаменатель: минус 256 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

$S_n= дробь: числитель: b_1 левая круглая скобка 1 минус q в степени n правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус q конец дроби .$

Необходимо найти $S_7,$ имеем:

$S_7= дробь: числитель: минус 256 умножить на левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 7 правая круглая скобка , знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: минус 256 умножить на t левая круглая скобка 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 128 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на левая круглая скобка минус 256 минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = минус 172.$

Ответ: −172.

Ответ: -172

341220

-172

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	341220	-172