Ре­ше­ние. Угол ABC  — впи­сан­ный, опи­ра­ет­ся на дугу ADC, по­это­му ве­ли­чи­на дуги ADC равна 2 · 70°  =  140°. Угол CAD  — впи­сан­ный, опи­ра­ет­ся на дугу CD, по­это­му ве­ли­чи­на дуги CD равна 2 · 49°  =  98°. Угол ABD  — впи­сан­ный, опи­ра­ет­ся на дугу AD, по­это­му ∠ABD = ∪AD/2  =  (∪ADC − ∪CD)/2  =  (140° − 98°)/2  =  21°.

При­ве­дем ре­ше­ние Марии Ва­си­льев­ны.

За­ме­тим, что ∠ABD  =  ∠ABC − ∠DBC.

Но ∠DBC  =  ∠CAD, по­сколь­ку они опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу CD.

Тогда ∠ABD  =  ∠ABC − ∠CAD  =  70° − 49°  =  21°.

Ответ: 21.