PDF-версии: Тип 23 № 339415 
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники
Геометрические задачи на вычисление. Четырёхугольники
i
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.
Решение. Введем обозначения, как показано на рисунке. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°, следовательно:
Рассмотрим треугольник ABF, сумма углов треугольника равна 180°, поэтому 
то есть треугольник ABF — прямоугольный. Найдем AB по теореме Пифагора:
Ответ: 40.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ. | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 40.
339415
40
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники