Геометрические задачи на доказательство. Треугольники и их элементы
i
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Решение. Введем обозначения, как показано на рисунке. Проведем медиану BM и высоту Площадь треугольника ABM площадь треугольника BMC Отрезки AM и MC равны, следовательно,
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы
2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Площадь треугольника ABM 
площадь треугольника BMC 
Отрезки AM и MC равны, следовательно, 