РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 338951 Добавить в вариант

Источники:

Банк заданий ФИПИ;

ОГЭ по математике 21.04.2023. Досрочная волна;

ОГЭ по математике 06.06.2024. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2410.

Раздел кодификатора ФИПИ:

3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности;

Замена переменной.

Уравнения, неравенства и их системы. Уравнения

Решите уравнение $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени 4 минус 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 5=0.$

Решение. Пусть $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =t,t\geqslant0,$ тогда:

$t в квадрате минус 4t минус 5=0 равносильно совокупность выражений новая строка t= минус 1, новая строка t=5 конец совокупности \undersett больше или равно 0\mathop равносильно t=5.$

Вернемся к исходной переменной:

$левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5 равносильно совокупность выражений новая строка x плюс 2= минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , новая строка x плюс 2= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец совокупности равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 2 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , новая строка x= минус 2 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента . конец совокупности$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 2 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ; минус 2 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

338951

$левая фигурная скобка минус 2 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ; минус 2 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая фигурная скобка .$