РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 338395 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции $y=|x|x плюс |x| минус 6x$ и определите, при каких значениях m прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение. Раскрывая модуль, получим, что функцию можно представить следующим образом:

$y= система выражений новая строка минус x в квадрате минус 7x,приx меньше 0, новая строка x в квадрате минус 5x,при x больше или равно 0. конец системы$

Этот график изображен на рисунке:

Из графика видно, что прямая $y=m$ имеет с графиком функции

- ровно две общие точки при $m= минус 6,25$ и $m=12,25.;$

- три общие точки при $минус 6,25 меньше m меньше 12,25$

- ровно одну общую точку при $m меньше минус 6,25$ и $m больше 12,25.$

Ответ: m<−6,25; m>12,25.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения $m$ , при которых прямая $y=m$ имеет с графиком только одну общую точку	2
График построен правильно, указаны не все верные значения $m$	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: m<−6,25; m>12,25.

338395

m<−6,25; m>12,25.

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	338395	m<−6,25; m>12,25.