Ре­ше­ние. Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке и убы­ва­ет на про­ме­жут­ке Сле­до­ва­тель­но, из дан­ных про­ме­жут­ках функ­ция воз­рас­та­ет на тре­тьем про­ме­жут­ке и убы­ва­ет на пер­вом.

Ответ: 31.

При­ме­ча­ние 1.

За­ме­тим, что если функ­ция не­пре­рыв­на на про­ме­жут­ке [a; b] и воз­рас­та­ет (убы­ва­ет) на про­ме­жут­ке (a; b), то она воз­рас­та­ет (убы­ва­ет) на про­ме­жут­ке [a; b]. Таким об­ра­зом, утвер­жде­ние, что дан­ная функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке [1; 2], яв­ля­ет­ся вер­ным, хотя точка 1 яв­ля­ет­ся точ­кой мак­си­му­ма функ­ции.

При­ме­ча­ние 2.

За­ме­тим, что при вы­бо­ре про­ме­жут­ка воз­рас­та­ния (или убы­ва­ния) функ­ции тре­бу­ет­ся ука­зать такой про­ме­жу­ток, во всех точ­ках ко­то­ро­го функ­ция воз­рас­та­ет (или убы­ва­ет). При этом вы­бран­ный про­ме­жу­ток может яв­лять­ся ча­стью про­ме­жут­ка воз­рас­та­ния (или убы­ва­ния) функ­ции, то есть не тре­бу­ет­ся, чтобы функ­ция воз­рас­та­ла (или убы­ва­ла) толь­ко на этом про­ме­жут­ке, она может воз­рас­тать (или убы­вать) также и за его гра­ни­ца­ми.