Тип 10 № 325288 
Статистика, вероятности. Статистика, теоремы о вероятностях событий
i
Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?
1) Даша — самая высокая девушка в городе.
2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см.
3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.
4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.
Решение. Первое утверждение неверно: например, в городе могут жить три девушки ростом 162 см, 173 см и и 175 см.
Второе утверждение неверно: в городе может жить только одна девушка — Даша, а все остальные жители города могут являться мужчинами.
Третье утверждение верно: если все жители будут не ниже 171 см, то средний рост будет не меньше 171 см.
Четвертое утверждение неверно: например, в городе могут жить трое жителей ростом 165 см, 172 см и 173 см.
Ответ: 3.
Примечание.
Заметим, что в ответе надо указать номера только тех утверждений, которые всегда являются верными при заданных условиях. Если можно привести хотя бы одни пример, удовлетворяющий условиям задания, но не удовлетворяющий условиям утверждения, то утверждение не является верным. Такие примеры приведены для утверждений 1, 2 и 4, следовательно, эти утверждения не являются верными.
Наличие примера, при котором утверждение является верным, не доказывает, что это утверждение будет верным всегда, поэтому для того, чтобы убедиться в верности утверждения, необходимы логические рассуждения, как показано в решении для утверждения 3.
Ответ: 3
PDF-версии: