Тип 16 № 324324 
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
Решение. 
Проведем построение и введем обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники AOH и HOB, они прямоугольные, OH — общая, AO и OB равны как радиусы окружности, следовательно, эти треугольники равны, откуда
По теореме Пифагора найдем радиус окружности:
Диаметр равен двум радиусам, следовательно, 
Ответ: 90.
Ответ: 90
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем