РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 316242 Добавить в вариант

Источник: Диагностическая работа 01.10.2013 Вариант МА90105

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции $y = |x минус 1| минус |x плюс 1|$ найдите все значения k , при которых прямая $y = kx$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Решение. Раскрывая модули, получаем, что

$y= система выражений минус 2, x больше или равно 1, минус 2x, минус 1 меньше x меньше 1, 2, x меньше или равно минус 1 . конец системы$

График изображен на рисунке.

Прямая $y = kx$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку при $k принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $k принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

316242

$k принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Источник: Диагностическая работа 01.10.2013 Вариант МА90105

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	316242	$k принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$