№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 23 № 315034

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°.

Спрятать решение

Решение.

Проведём радиус AO в точку касания. Так как AO — радиус, а AC — касательная, то AO\perp AC. Угол AOD — центральный, следовательно, он равен величине дуги, на которую опирается, \angle AOD=110 в степени circ. Угол DOC — развёрнутый, следовательно, \angle AOC = 180 в степени circ минус \angle AOD=70 в степени circ.

Из треугольника AOC, \angle ACO=180 в степени circ минус 90 в степени circ минус \angle AOC=90 в степени circ минус 70 в степени circ=20 в степени circ.

 

Ответ: 20°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Получен верный обоснованный ответ2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2