i
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Углы BML и NMD равны друг другу как вертикальные. Вспомним также, что диагонали делятся точкой пересечения пополам, следовательно, 
Рассмотрим треугольники BML и NMD, они прямоугольные, имеют равные углы и равные гипотенузы, следовательно, эти треугольники равны, а значит равны отрезки LM и MN. Таким образом, 
а площадь треугольника 
