Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны трем углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны»  — верно, по пер­во­му при­зна­ку по­до­бия тре­уголь­ни­ков. За­ме­тим, что в при­зна­ке по­до­бия тре­уголь­ни­ков го­во­рит­ся о двух углах, од­на­ко если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то и тре­тий угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равен тре­тье­му углу дру­го­го.

2)  «В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны»  — не­вер­но; вер­ным будет утвер­жде­ние: «В любом ромбе диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны».

3)  «У рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка есть центр сим­мет­рии»  — не­вер­но, у рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка есть оси сим­мет­рии.

Ответ: 1.