i
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причем АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причем АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
следовательно:
Рассмотрим треугольники AEM и CFK, в этих треугольниках 
Аналогично равны треугольники EBF и MKD, а следовательно, равны отрезки EF и 
Противоположные стороны четырехугольника EFKM равны, следовательно, по признаку параллелограмма, этот четырехугольник — параллелограмм.