РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 314700 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции

$y= система выражений минус дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби ,x меньше или равно минус 1,x в квадрате минус 4x,x больше минус 1. конец системы$

и определите, при каких значениях c прямая $y=c$ будет пересекать построенный график в трех точках.

Решение. Выделим полный квадрат:

$y=x в квадрате минус 4x=x в квадрате минус 4x плюс 4 минус 4= левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате минус 4.$

Следовательно, график функции $y=x в квадрате минус 4x$ получается из графика функции $y=x в квадрате$ сдвигом на вектор (2; −4). Построим на $x принадлежит левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

График функции $y= минус дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби$ получается из графика функции $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ растяжением в 5 раз вдоль оси ординат и отражением относительно оси абсцисс. Построим на $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка .$

Из графика видно, что прямая $y=c$ будет иметь с графиком ровно три точки пересечения при c принадлежащем множеству: $левая круглая скобка 0;5 правая круглая скобка .$

Ответ: (0; 5).

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения $c$ , при которых прямая $y=c$ имеет с графиком ровно три общих точки	2
График построен правильно, указаны не все верные значения $c$ или указаны лишние.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: (0; 5).

314700

(0; 5).

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	314700	(0; 5).