РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 314620 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Арифметические и геометрические прогрессии. Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями: $b_1 = –128,$ $b_n плюс 1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби b_n.$ Найдите $b_7.$

Решение. Определим знаменатель геометрической прогрессии:

$q = дробь: числитель: b_n плюс 1, знаменатель: b_n конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби b_n, знаменатель: b_n конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Член геометрической прогрессии с номером n может быть найден по формуле

$b_n = b_1q в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка .$

Необходимо найти $b_7,$ имеем:

$b_7 = b_1q в степени левая круглая скобка 7 минус 1 правая круглая скобка = минус 128 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 = минус 128 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби = минус 2.$ $b_7 = b_1q в степени левая круглая скобка 7 минус 1 правая круглая скобка = минус 128 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 =$
$= минус 128 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби = минус 2.$ $b_7 = b_1q в степени левая круглая скобка 7 минус 1 правая круглая скобка =$
$= минус 128 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 =$
$= минус 128 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби = минус 2.$

Ответ: -2.

Ответ: -2

314620

-2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	314620	-2