Тип 21 № 311601 
Источник: ГИА-2013. Математика. Пробные варианты от ФИПИ (2 вар.)
Текстовые задачи. Движение по прямой
i
Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
Решение. Пусть x км — искомое расстояние, 
Составим таблицу по данным задачи:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км |
|---|
| Первый автомобиль | 55 |  | x |
| Второй автомобиль | 90 |  |  |
Так как второй автомобиль вышел на 1 ч. позже первого, составим уравнение:
Ответ: 220 км.
Другое решение:
За первый час пути автомобиль, выехавший из города А, проехал 55 километров и расстояние от него до города В стало равным 435 км. Далее, скорость сближения двух автомобилей равна 145 км/ч, значит, они встретятся через 3 часа после выезда второго автомобиля. Таким образом, первый автомобиль до встречи находился в пути 4 часа, и проехал за это время 220 километров.
Ответ: 220 км.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Правильно составлено уравнение, получен верный ответ | 2 |
| Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 220 км. 220 км.
Источник: ГИА-2013. Математика. Пробные варианты от ФИПИ (2 вар.)
PDF-версии: