Тип 21 № 311600 
Источник: ГИА-2013. Математика. Пробные варианты от ФИПИ (1 вар.)
Текстовые задачи. Движение по прямой
i
Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
Решение. Пусть x км — искомое расстояние, 
Составим таблицу по данным задачи:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км |
|---|
| Первый автомобиль | 50 |  | x |
| Второй автомобиль | 70 |  |  |
Так как второй автомобиль вышел на 3 ч. позже первого, составим уравнение:
Ответ: 400 км.
Другое решение:
За первые три часа пути автомобиль, выехавший из города А, проехал 150 километров и расстояние от него до города. В стало равным 600 км. Далее, скорость сближения двух автомобилей равна 120 км/ч, значит, они встретятся через 5 часов после выезда второго автомобиля. Таким образом, первый автомобиль до встречи находился в пути 8 часов, и проехал за это время 400 километров.
Ответ: 400 км.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Правильно составлено уравнение, получен верный ответ | 2 |
| Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 400 км. 400 км.
Источник: ГИА-2013. Математика. Пробные варианты от ФИПИ (1 вар.)
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем