РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 311547 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 1. (вар. 1) 02.10.2012г

Раздел кодификатора ФИПИ: Наибольшее и наименьшее значения функции

Функции и их свойства. Графики функций. Разные задачи

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается  $|6x плюс 5y плюс 7| плюс |2x плюс 3y плюс 1|.$

Решение. Сумма  $|6x плюс 5y плюс 7| плюс |2x плюс 3y плюс 1|$ принимает наименьшее значение, равное 0, только в том случае, когда оба слагаемых одновременно равны 0. Получаем систему уравнений

$система выражений 6x плюс 5y плюс 7=0,2x плюс 3y плюс 1=0. конец системы .$

Решим ее:

$система выражений 6x плюс 5y плюс 7=0,6x плюс 9y плюс 3=0 конец системы равносильно система выражений 4y минус 4=0,6x плюс 9y плюс 3=0 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений y=1,6x плюс 12=0; конец системы равносильно система выражений y=1,x= минус 2. конец системы .$ $система выражений 6x плюс 5y плюс 7=0,6x плюс 9y плюс 3=0 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений 4y минус 4=0,6x плюс 9y плюс 3=0 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений y=1,6x плюс 12=0; конец системы равносильно система выражений y=1,x= минус 2. конец системы .$

Ответ: наименьшее значение 0; значения x и y (-2; 1).

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все преобразования выполнены верно, получен верный ответ	2
По ходу решения допущена одна ошибка вычислительного характера или описка, с её учетом решение доведено до конца	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: наименьшее значение 0; значения x и y (-2; 1).

311547

наименьшее значение 0; значения x и y (-2; 1).

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 1. (вар. 1) 02.10.2012г

Раздел кодификатора ФИПИ: Наибольшее и наименьшее значения функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	311547	наименьшее значение 0; значения x и y (-2; 1).