Ре­ше­ние. Пусть точка N  — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC, тогда от­ре­зок MN  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ABC по опре­де­ле­нию. Угол MNB  — пря­мой, по­то­му что опи­ра­ет­ся на диа­метр, а угол ABC равен ему как од­но­сто­рон­ний. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABC  — пря­мо­уголь­ный, ра­ди­ус опи­сан­ной около него окруж­но­сти равен по­ло­ви­не длины ги­по­те­ну­зы, то есть 2.

Ответ: 2.