РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 23 № 154 Добавить в вариант

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313

Раздел кодификатора ФИПИ: Задачи на нахождение величины угла

Геометрические задачи на вычисление. Углы

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Решение. Найдем $\angle ABC:$

$\angle ABC=180 градусов минус \angle A минус \angle С=180 градусов минус 20 градусов минус 60 градусов = 100 градусов.$ $\angle ABC=180 градусов минус \angle A минус \angle С=$
$=180 градусов минус 20 градусов минус 60 градусов = 100 градусов.$

Так как BD  — биссектриса, то $\angle DBC = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle ABC=50 градусов.$

Треугольник HBC  — прямоугольный. Так как $\angle C = 60 градусов,$ то $\angle HBC = 30 градусов.$

Таким образом, искомый угол DBH равен $50 градусов минус 30 градусов = 20 градусов.$

Ответ: $\angle DBH = 20 градусов.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Получен верный обоснованный ответ	2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: $\angle DBH = 20 градусов.$

154

$\angle DBH = 20 градусов.$

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313

Раздел кодификатора ФИПИ: Задачи на нахождение величины угла

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	154	$\angle DBH = 20 градусов.$