№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 21338166

1.

Найдите значение выражения

2.

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

 

Превышение скорости, км/ч21—4041—6061—8081 и более
Размер штрафа, руб.500100020005000

 

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 90 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 40 км/ч?

 

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

3.

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)

2)

3)

4)

4.

Какое из следующих чисел является наименьшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 1,7·10−3

2) 2,3·10−4

3) 4,5·10−3

4) 8,9·10−4

5.

На рисунке изображен график полета тела, брошенного под углом к горизонту. По вертикальной оси откладывается расстояние от земли (в м), по горизонтальной оси — пройденный путь (в м). По рисунку определите, на какой высоте будет находиться тело в момент времени, когда оно пролетит 60 метров.

6.

Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7.

Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000 рублей. В сентябре он стал стоить 2560 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь?

8.

В доме располагаются однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и четырёхкомнатные квартиры. Данные о количестве квартир представлены на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно квартир в этом доме верно, если всего в доме 120 квартир?

 

1) Однокомнатных квартир больше, чем двухкомнатных.

2) Меньше всего трёхкомнатных квартир.

3) Однокомнатных квартир не более 25% от общего количества квартир в доме.

4) Двухкомнатных квартир меньше 40.

9.

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5?

10.

На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.

 

Графики

А)

Б)

В)

Г)

Знаки чисел

 

1) a > 0, D > 0

2) a > 0, D < 0

3) a < 0, D > 0

4) a < 0, D < 0

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ
    

11.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −26 ; −20; −14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

12.

Найдите значение выражения при

13.

Из формулы центростремительного ускорения a = ω2R найдите R (в метрах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.

14.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

15.

Определите, сколько необходимо закупить пленки для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке, если её ширина везде одинакова.

16.

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

17.

На окружности с центром в точке отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 50. Найдите длину большей дуги .

18.

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.

19.

Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

20.

Укажите номера верных утверждений.

 

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

21.

Решите систему уравнений:

22.

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

23.

Постройте график функции

 

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.
24.

Медианы треугольника пересекаются в точке . Найдите длину медианы, проведённой к стороне , если угол равен 47°, угол равен 133°, .

25.

На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку K. Докажите, что сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции.

26.

В треугольнике биссектриса угла делит высоту, проведённую из вершины , в отношении , считая от точки . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если .