№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 18888718

1.

Укажите наибольшее из следующих чисел:

1) 2) 3) 4)

2.

Население США составляет 3,2·108 человек, а площадь их территории равна 9,5·106 кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) примерно 29,6 человека

2) примерно 3,37 человека

3) примерно 33,7 человека

4) примерно 2,96 человека

3.

О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)

2)

3)

4) Верно 1, 2 и 3

4.

Население Австралии составляет 2,3·107 человек, а площадь их территории равна 7,7·106 кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) примерно 3,5 человека

2) примерно 3 человека

3) примерно 0,35 человека

4) примерно 0,3 человека

5.

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, через сколько минут с момента запуска двигатель нагреется до 40°С.

6.

Решите уравнение

7.

В городе 70 000 жителей, причем 39% – это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

8.

На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, шоколаде, фасоли и сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее.

 

 

1) Какао3) Фасоль
2) Шоколад4) Сухари

 

В ответе запишите номер выбранного варианта.

9.

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

10.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

1)

2)

3)

4)

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

АБВ
   

 

11.

Геометрическая прогрессия задана условием Найдите сумму первых её 4 членов.

12.

Найдите значение выражения при a = −83, b = 5,4.

13.

Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

14.

Укажите решение неравенства

1)

2)

3)

4)

15.

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

16.

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

17.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 49°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

18.

Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

20.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

 

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

21.

Решите неравенство

22.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.

23.

Известно, что графики функций и имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

24.

Прямая, параллельная основаниям и трапеции , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны и в точках и соответственно. Найдите длину отрезка , если , .

25.

Точка F — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ABF равна половине площади трапеции.

26.

Точки и лежат на стороне треугольника на расстояниях соответственно 18 и 40 от вершины Найдите радиус окружности, проходящей через точки и и касающейся луча если