№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 18888718

1.

Укажите наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел:

1) 2) 3) 4)

2.

Население США со­став­ля­ет 3,2·108 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 9,5·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) примерно 29,6 человека

2) примерно 3,37 человека

3) примерно 33,7 человека

4) примерно 2,96 человека

3.

О чис­лах и известно, что . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те верные:

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)

2)

3)

4) Верно 1, 2 и 3

4.

Население Австралии со­став­ля­ет 2,3·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) примерно 3,5 человека

2) примерно 3 человека

3) примерно 0,35 человека

4) примерно 0,3 человека

5.

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на вер­ти­каль­ной оси — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, через сколь­ко минут с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­тель на­гре­ет­ся до 40°С.

6.

Ре­ши­те урав­не­ние

7.

В го­ро­де 70 000 жителей, при­чем 39% – это пенсионеры. Сколь­ко при­мер­но че­ло­век со­став­ля­ет эта ка­те­го­рия жителей? Ответ округ­ли­те до тысяч.

8.

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао, шо­ко­ла­де, фа­со­ли и су­ха­рях. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком про­дук­те со­дер­жа­ние уг­ле­во­дов наи­боль­шее.

 

 

1) Какао3) Фа­соль
2) Шо­ко­лад4) Су­ха­ри

 

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го ва­ри­ан­та.

9.

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

10.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

1)

2)

3)

4)

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 

АБВ
   

 

11.

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем Най­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов.

12.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = −83, b = 5,4.

13.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

14.

Укажите решение неравенства

1)

2)

3)

4)

15.

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, вы­со­та фо­на­ря 4 м?

16.

Найдите мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной трапеции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

17.

Окружность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 49°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в градусах.

18.

Пе­ри­метр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

19.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён ромб. Най­ди­те длину его боль­шей диа­го­на­ли.

20.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1. Все углы ромба равны.

2. Пло­щадь квад­ра­та равна про­из­ве­де­нию двух его смеж­ных сто­рон.

3. Любые два рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

 

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

21.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

22.

Поезд, дви­га­ясь равномерно со ско­ро­стью 44 км/ч, про­ез­жа­ет мимо пешехода, иду­ще­го в том же на­прав­ле­нии параллельно путям со ско­ро­стью 4 км/ч, за 81 секунду. Най­ди­те длину по­ез­да в метрах.

23.

Из­вест­но, что гра­фи­ки функ­ций и имеют ровно одну общую точку. Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те гра­фи­ки за­дан­ных функ­ций в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

24.

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям и тра­пе­ции , про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет её бо­ко­вые сто­ро­ны и в точ­ках и со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка , если , .

25.

Точка F — се­ре­ди­на бо­ко­вой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABF равна по­ло­ви­не пло­ща­ди трапеции.

26.

Точки и лежат на сто­ро­не тре­уголь­ни­ка на рас­сто­я­ни­ях со­от­вет­ствен­но 18 и 40 от вер­ши­ны Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки и и ка­са­ю­щей­ся луча если