№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 18888717

1.

Найдите значение выражения 

2.

В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах.

 

МагазинОрехи (за кг)Шоколад (за плитку)Зефир (за кг)
«Машенька»60045144
«Лидия»58565116
«Камея»66053225

 

Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция — скидка 20% на развесные продукты, а в «Машеньке» скидка 10% на весь ассортимент?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) в «Машеньке»

2) в «Лидии»

3) в «Камее»

4) во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой

3.

Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами расположены на координатной прямой в правильном порядке?

 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

4.

Какое из данных ниже выражений при любых значениях равно произведению ?

1)

2)

3)

4)

5.

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси - температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия нагреется двигатель с 3-й по 8-ю минуту с момента запуска.

6.

Решите уравнение   .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7.

Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка 20%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

8.

В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Данные представлены на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов верно, если всего в городе 45 учебных заведений?

1) В городе более 30 школ.

2) В городе более трети всех учебных заведений — институты.

3) В городе школ, колледжей и училищ более всех учебных заведений.

4) В городе примерно четверть всех учебных заведений — училища.

9.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

10.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

А)

Б)

В)

 

1)

2)

3)

4)

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

АБВ
   

 

11.

Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, b1 = −247. Найдите b4.

12.

Упростите выражение    и найдите его значение при  . В ответе запишите найденное значение.

13.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

14.

Укажите решение неравенства

1)

2)

3)

4)

15.

Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

16.

В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

17.

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.

18.

Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

20.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3. Все хорды одной окружности равны между собой.

 

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

21.

Решите уравнение

22.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А.

23.

Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

24.

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 12.

25.

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

26.

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 7.