№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 18888717

1.

Найдите зна­че­ние выражения 

2.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны цены (в рублях) на не­ко­то­рые то­ва­ры в трёх магазинах.

 

МагазинОрехи (за кг)Шоколад (за плитку)Зефир (за кг)
«Машенька»60045144
«Лидия»58565116
«Камея»66053225

 

Лариса Кузь­ми­нич­на хочет ку­пить 0,4 кг орехов, 5 пли­ток шо­ко­ла­да и 1,5 кг зефира. В каком ма­га­зи­не сто­и­мость такой по­куп­ки будет наименьшей, если в «Камее» про­хо­дит акция — скид­ка 20% на раз­вес­ные продукты, а в «Машеньке» скид­ка 10% на весь ассортимент?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

 

1) в «Машеньке»

2) в «Лидии»

3) в «Камее»

4) во всех ма­га­зи­нах сто­и­мость по­куп­ки будет одинаковой

3.

Известно, что число отрицательное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном порядке?

 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

4.

Какое из дан­ных ниже вы­ра­же­ний при любых зна­че­ни­ях равно про­из­ве­де­нию ?

1)

2)

3)

4)

5.

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси - температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия нагреется двигатель с 3-й по 8-ю минуту с момента запуска.

6.

Решите урав­не­ние   .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7.

Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка 20%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

8.

В го­ро­де из учеб­ных за­ве­де­ний име­ют­ся школы, кол­ле­джи, учи­ли­ща и ин­сти­ту­ты. Дан­ные пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но ко­ли­че­ства учеб­ных за­ве­де­ний раз­ных видов верно, если всего в го­ро­де 45 учеб­ных за­ве­де­ний?

1) В го­ро­де более 30 школ.

2) В го­ро­де более трети всех учеб­ных за­ве­де­ний — ин­сти­ту­ты.

3) В го­ро­де школ, кол­ле­джей и учи­лищ более всех учеб­ных за­ве­де­ний.

4) В го­ро­де при­мер­но чет­верть всех учеб­ных за­ве­де­ний — учи­ли­ща.

9.

Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет одну такую ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.

10.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

А)

Б)

В)

 

1)

2)

3)

4)

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 

АБВ
   

 

11.

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (bn), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, b1 = −247. Най­ди­те b4.

12.

Упростите вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В от­ве­те запишите най­ден­ное значение.

13.

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.

14.

Укажите решение неравенства

1)

2)

3)

4)

15.

Найдите пе­ри­метр прямоугольного участ­ка земли, пло­щадь которого равна 800 м2 и одна сто­ро­на в 2 раза боль­ше другой. Ответ дайте в метрах.

16.

В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

17.

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.

18.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 144. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны AD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

20.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3. Все хорды одной окружности равны между собой.

 

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

21.

Решите уравнение

22.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышел пе­ше­ход. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел ту­рист и встре­тил пе­ше­хо­да в 9 км от В. Ту­рист шёл со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем пе­ше­ход. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А.

23.

Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

24.

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты BH, проведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Окруж­ность с диа­мет­ром BH пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и CB в точ­ках P и K соответственно. Най­ди­те PK, если BH = 12.

25.

В па­рал­ле­ло­грам­ме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сто­ро­нах, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, причём АЕ = CK, BF = DM. До­ка­жи­те, что EFKM — па­рал­ле­ло­грамм.

26.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны со­от­вет­ствен­но 32 и 24, а сумма углов при ос­но­ва­нии AD равна 90°. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, про­хо­дя­щей через точки A и B и ка­са­ю­щей­ся пря­мой CD, если AB = 7.