№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 17484892

1.

Запишите в от­ве­те но­ме­ра тех выражений, зна­че­ние ко­то­рых равно −5.

Номера за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

1) 2) 3) 4)

2.

В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до четырёх пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет ближе всех к Солн­цу?

 

Пла­не­таНеп­тунЮпи­терУранВе­не­ра
Рас­сто­я­ние (в км)4,497 · 1097,781 · 1082,871 · 1091,082 · 108

 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) Неп­тун

2) Юпи­тер

3) Уран

4) Ве­не­ра

3.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа и

В от­ве­те укажите номер пра­виль­но­го варианта.

 

 

1)

2)

3)

4)

4.

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние (m−10)8 · m15 в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем m.

 

1) m−17

2) m−95

3) m−65

4) m13

5.

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га маль­чи­ков 8-го клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачёт вы­став­ля­ет­ся, если по­ка­за­но время не хуже 10,5 с.

 

Номер до­рож­киIIIIIIIV
Время(с)12,411,110,410,2

Ука­жи­те но­ме­ра до­ро­жек, по ко­то­рым бе­жа­ли маль­чи­ки, по­лу­чив­шие зачёт.

1) толь­ко I

2) II, III

3) III, IV

4) толь­ко IV

6.

Решите урав­не­ние Если кор­ней боль­ше одного, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший корень.

7.

В пе­ри­од рас­про­да­жи ма­га­зин сни­жал цены два­жды: в пер­вый раз на 30%, во вто­рой — на 45%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить чай­ник после вто­ро­го сни­же­ния цен, если до на­ча­ла рас­про­да­жи он стоил 1400 р.?

8.

Рок-ма­га­зин продаёт знач­ки с сим­во­ли­кой рок-групп. В про­да­же име­ют­ся знач­ки пяти цве­тов: чёрные, синие, зелёные, серые и белые. Дан­ные о про­дан­ных знач­ках пред­став­ле­ны на столб­ча­той диа­грам­ме.

 

 

Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, знач­ков ка­ко­го цвета было про­да­но мень­ше всего. Сколь­ко при­мер­но про­цен­тов от об­ще­го числа знач­ков со­став­ля­ют знач­ки этого цвета?

1) 5

2) 10

3) 15

4) 20

9.

На эк­за­ме­не 60 би­ле­тов, Олег не вы­учил 12 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

10.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

 

ФУНКЦИИ

 

А)

Б)

B)

 

ГРАФИКИ

 

1)

2)

3)

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

AБВ
   

11.

Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

12.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = 4, b = −20.

13.

Закон Джоуля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q = I2Rt, где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.

14.

Решите не­ра­вен­ство

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) (− ∞; +∞)

2) (− ∞; −6)∪(6; +∞)

3) (− 6; 6)

4) нет решений

15.

Сколь­ко досок дли­ной 4 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 30 мм вый­дет из бруса дли­ной 80 дм, име­ю­ще­го в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см × 40 см?

16.

На пря­мой AB взята точка M. Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но, что ∠DMC = 41°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17.

Треугольник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Най­ди­те угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в градусах

18.

Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а один из углов — 60°. Най­ди­те площадь параллелограмма, делённую на .

19.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те её пло­щадь.

20.

Укажите но­ме­ра верных утверждений.

 

1) Цен­тры вписанной и опи­сан­ной окружностей рав­но­сто­рон­не­го треугольника совпадают.

2) Су­ще­ству­ет квадрат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ромбом.

3) Сумма углов лю­бо­го треугольника равна 180° .

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

21.

Со­кра­ти­те дробь

 

22.

Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

23.

По­строй­те гра­фик функ­ции и най­ди­те зна­че­ния , при ко­то­рых пря­мая имеет с ним ровно две общие точки.

24.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, диа­го­на­ли ко­то­рой равны 16 и 12, а сред­няя линия равна 10.

25.

Точка K — се­ре­ди­на бо­ко­вой сто­ро­ны CD тра­пе­ции ABCD. Докажите, что пло­щадь тре­уголь­ни­ка KAB равна по­ло­ви­не пло­ща­ди трапеции.

26.

Из вер­ши­ны пря­мо­го угла C тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­де­на вы­со­та CP. Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник BCP, равен 96, тан­генс угла BAC равен Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.