Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния   .

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 156 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 100 км/ч?

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

О чис­лах и известно, что . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те верные:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4) Верно 1, 2 и 3

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь 

1)

2)

3)

4)

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 16 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решите уравнение:

За 20 минут ав­то­бус про­ехал 23 километра. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

На диа­грам­ме представлено рас­пре­де­ле­ние количества поль­зо­ва­те­лей некоторой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн пользователей. Какое из сле­ду­ю­щих утверждений неверно?

1) Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си меньше, чем поль­зо­ва­те­лей из Украины.

2) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии больше 4 миллионов.

3) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны больше чет­вер­ти общего числа пользователей.

4) Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си больше, чем поль­зо­ва­те­лей из Финляндии.

В от­ве­те запишите номер вы­бран­но­го утверждения.

Коля на­уда­чу вы­би­ра­ет дву­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно окан­чи­ва­ет­ся на 3.

На рисунке изображены графики функций вида y = ax²​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

А)

Б)

В)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 11, 7, 3, ... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-м месте?

Найдите если

Площадь тре­уголь­ни­ка    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­на треугольника,   — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сторону  , если пло­щадь треугольника равна  , а вы­со­та    равна 14 м.

Решите не­ра­вен­ство 6x − 2(2x + 9) ≤ 1.

1) (−∞; 9,5]

2) [−8,5; +∞)

3) [9,5; +∞)

4) (−∞; −8,5]

Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 23 см и 39 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 1161 см². Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 18 , AO = 82 .

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 5. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны AD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Через две раз­лич­ные точки на плос­ко­сти про­хо­дит един­ствен­ная пря­мая.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) У рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка три оси сим­мет­рии.

Решите уравнение (x − 2)(x − 4)(x − 6) = (x − 4)(x − 5)(x − 6).

Первый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го сплава.

Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 18 и 30. Най­ди­те высоту, проведённую к гипотенузе.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­ны вы­со­ты BH и BE к сто­ро­нам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.

Прямая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции ABCD, пе­ре­се­ка­ет её бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD в точ­ках E и F соответственно. Най­ди­те длину от­рез­ка EF, если AD = 36, BC = 18, CF : DF = 7 : 2.