№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 16007108

1.

Укажите наи­мень­шее из сле­ду­ю­щих чисел:

1) 2) 3) 4)

2.

В таблице даны результаты олимпиад по географии и биологии в 10 «А» классе.

 

Номер ученикаБалл по географии Балл по биологии
50056066
50068862
50116480
50156686
50188376
50208859
50258479
50278476
50299890
50324046
50417545
50424663
50434370
50485855
505460100

 

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 150 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 80 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 80 баллов по географии, получат похвальные грамоты?

1) 3

2) 2

3) 4

4) 5

3.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

 

Най­ди­те наи­боль­ше­е из чисел a2, a3, a4.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) a2

2) a3

3) a4

4) не хва­та­ет дан­ных для от­ве­та

4.

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь 

 

1)

2)

3)

4)

5.

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба) от вы­со­ты мест­но­сти над уров­нем моря (в километрах). На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те Эве­ре­ста ниже ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на вы­со­те Де­неж­ки­но­го Камня?

6.

Решите урав­не­ние

7.

Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

8.

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км2) стран мира.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

 

1) По пло­ща­ди тер­ри­то­рии Ав­стра­лия за­ни­ма­ет ше­стое место в мире.

2) Пло­щадь тер­ри­то­рии Бра­зи­лии со­став­ля­ет 7,7 млн км2.

3) Пло­щадь Индии мень­ше пло­ща­ди Китая.

4) Пло­щадь Ка­на­ды мень­ше пло­ща­ди Рос­сии на 7,1 млн км2.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

9.

У ба­буш­ки 12 чашек: 3 с крас­ны­ми цветами, осталь­ные с синими. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цветами.

10.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + bx + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c и гра­фи­ка­ми функций.

 

 

Коэффициенты

 

А) a > 0, c < 0

Б) a < 0, c > 0

В) a > 0, c > 0

 

 

Графики

 

1)

2)

3)

4)

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

АБВ
   

11.

Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: Най­ди­те  

12.

Представьте в виде дроби вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

13.

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 20 колец.

14.

Укажите решение системы неравенств:

 

 

15.

Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 19 см и 32 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 1080 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

16.

Сторона треугольника проходит через центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.

17.

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 136°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

18.

В тра­пе­ции ABCD известно, что AD = 5, BC = 1, а её пло­щадь равна 12. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

19.

Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

20.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

2. Боковые стороны любой трапеции равны.

3. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

 

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

21.

Со­кра­ти­те дробь

 

22.

Из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный ниже по те­че­нию реки, от­пра­вил­ся плот. Од­но­вре­мен­но нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел катер. Встре­тив плот, катер сразу по­вер­нул и по­плыл назад. Какую часть пути от А до В прой­дет плот к мо­мен­ту воз­вра­ще­ния ка­те­ра в пункт В, если ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде вчет­ве­ро боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки?

23.

Постройте гра­фик функ­ции и определите, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

24.

Медианы тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те длину медианы, проведённой к сто­ро­не , если угол равен 26°, угол равен 154°, .

25.

Биссектрисы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пересекаются в точке F сто­ро­ны CD. Докажите, что F — се­ре­ди­на CD.

26.

В тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­са BE и ме­ди­а­на AD пер­пен­ди­ку­ляр­ны и имеют оди­на­ко­вую длину, рав­ную 28. Най­ди­те стороны тре­уголь­ни­ка ABC.