Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru)

Арифметическая прогрессия

Дана арифметическая прогрессия: $минус 4; минус 2; 0; ...$ Найдите сумму первых десяти её членов.

Дана арифметическая прогрессия $(a_n): минус 7; минус 5; минус 3...$ Найдите $a_16$ .

Дана арифметическая прогрессия $(a_n): минус 6; минус 3; 0;... .$ Найдите сумму первых десяти её членов.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1) 83 2) 95 3) 100 4) 102

Арифметические прогрессии $(x_n)$ , $(y_n)$ и $(z_n)$ заданы формулами n-го члена: $x_n=2n плюс 4$ , $y_n=4n$ , $z_n=4n плюс 2.$

Укажите те из них, у которых разность d равна 4.

1) $(x_n)$ и $(y_n)$ 2) $(y_n)$ и $(z_n)$ 3) $(x_n)$ , $(y_n)$ и $(z_n)$ 4) $(x_n)$

В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

1) $28 плюс 2n$ 2) $30 плюс 2n$ 3) $32 плюс 2n$ 4) $2n$

Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

1) $минус 7$ 2) $минус 8$ 3) $минус 9$ 4) $минус 1$

Арифметическая прогрессия задана условиями: $a_1=6$ , $a_n плюс 1=a_n плюс 6$ . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) 80 2) 56 3) 48 4) 32

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4; ...

10.

Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана формулой n-го члена $a_n плюс 1=a_n плюс 2$ и известно, что $a_1=3$ . Найдите пятый член этой прогрессии.

11.

В арифметической прогрессии   $(a_n)$   известно, что   $a_1= минус 2, d=3$ . Найдите четвёртый член этой прогрессии.

12.

Арифметическая прогрессия задана условиями: $a_1= минус 3,1,$ $a_n плюс 1 = a_n плюс 0,9$ . Найдите сумму первых 19 её членов.

13.

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

14.

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

15.

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 465?

16.

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …

17.

Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями: a₁ = 3, a_n + 1 = a_n + 4. Найдите a₁₀.

18.

Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

19.

Дана арифметическая прогрессия (а_n): −6; −2; 2; … . Найдите a₁₆.

20.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

21.

В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

22.

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?

23.

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .

24.

Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 2,5, a₁ = 8,7. Найдите a₉.

25.

Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.

26.

Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна −8,5, a₁ = −6,8. Найдите a₁₁.

27.

Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана условиями: $a_n=3,8 минус 5,7n.$ Найдите $a_6.$

28.

Дана арифметическая прогрессия (a_n), для которой a₁₀ = 19, a₁₅ = 44. Найдите разность прогрессии.

29.

Арифметическая прогрессия задана условием a_n = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

30.

Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна −2,5, a₁ = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

31.

Арифметическая прогрессия задана условием a_n = −11,9 + 7,8n . Найдите a₁₁.

32.

Первый член арифметической прогрессии равен −11,9, а разность прогрессии равна 7,8. Найдите двенадцатый член этой прогрессии.

33.

Дан числовой набор. Его первое число равно 6,2, а каждое следующее число на 0,6 больше предыдущего. Найдите пятое число этого набора.

34.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −26 ; −20; −14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

35.

Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 1,1, a₁ = −7. Найдите сумму первых 8 её членов.

36.

Арифметическая прогрессия задана условием a_n = 1,9 - 0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.

37.

В однокруговом баскетбольном турнире участвовало n команд. После окончания турнира оказалось, что очки, набранные командами, образуют арифметическую прогрессию. Сколько очков набрала команда, занявшая последнее место, если за победу в каждой встрече команда получала 2 очка, за поражение очки не начислялись, а ничьих в баскетболе нет?

№ п/п	№ задания	Ответ
1	35	50
2	113	23
3	165	75
4	137301	4
5	137302	2
6	137303	1
7	137304	1
8	137305	3
9	311254	-189,2
10	311330	11
11	311363	7
12	311909	95
13	314399	31
14	314408	162,4
15	314423	31
16	314425	-90
17	314619	39
18	314628	-250
19	314653	54
20	316343	1
21	321384	38
22	321394	122
23	321663	-11
24	339063	28,7
25	340584	62
26	341190	-91,8
27	341201	-30,4
28	341202	5
29	341214	467
30	341221	-399
31	341492	73,9
32	341518	73,9
33	341703	8,6
34	353273	4
35	353405	-25,2
36	353486	-7,5
37	394403	0

Ключ