Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru)
Арифметическая прогрессия
1.

Дана арифметическая прогрессия:  минус 4; минус 2; 0; ... Найдите сумму первых десяти её членов.

2.

Дана арифметическая прогрессия (a_n): минус 7; минус 5; минус 3...  Найдите  a_16.

3.

Дана арифметическая прогрессия (a_n): минус 6; минус 3; 0;... .  Найдите сумму первых десяти её членов.

4.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

 

1) 832) 95 3) 1004) 102

5.

Арифметические прогрессии (x_n), (y_n) и (z_n) заданы формулами n-го члена: x_n=2n плюс 4, y_n=4n, z_n=4n плюс 2.

Укажите те из них, у которых разность d равна 4.

 

1) (x_n) и (y_n)2) (y_n) и (z_n)3) (x_n), (y_n) и (z_n)4) (x_n)

6.

В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

 

1) 28 плюс 2n2) 30 плюс 2n 3) 32 плюс 2n4) 2n

7.

Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

 

1)  минус 72)  минус 83)  минус 94)  минус 1

8.

Арифметическая прогрессия задана условиями:a_1=6, a_n плюс 1=a_n плюс 6. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

 

1) 802) 563) 484) 32

9.

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4; ...

10.

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n плюс 1=a_n плюс 2 и известно, что a_1=3. Найдите пятый член этой прогрессии.

11.

В арифметической прогрессии  (a_n)  известно, что  a_1= минус 2, d=3. Найдите четвёртый член этой прогрессии.

12.

Арифметическая прогрессия задана условиями: a_1= минус 3,1, a_n плюс 1 = a_n плюс 0,9. Найдите сумму первых 19 её членов.

13.

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

14.

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

15.

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 465?

16.

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …

17.

Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Найдите a10.

18.

Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

19.

Дана арифметическая прогрессия (аn): −6; −2; 2; … . Найдите a16.

20.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

21.

В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

22.

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?

23.

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .

24.

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1 = 8,7. Найдите a9.

25.

Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.

26.

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −8,5, a1 = −6,8. Найдите a11.

27.

Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями: a_n=3,8 минус 5,7n. Найдите  a_6.

28.

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10 = 19, a15 = 44. Найдите разность прогрессии.

29.

Арифметическая прогрессия задана условием an = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

30.

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −2,5, a1 = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

31.

Арифметическая прогрессия задана условием an = −11,9 + 7,8n . Найдите a11.

32.

Первый член арифметической прогрессии равен −11,9, а разность прогрессии равна 7,8. Найдите двенадцатый член этой прогрессии.

33.

Дан числовой набор. Его первое число равно 6,2, а каждое следующее число на 0,6 больше предыдущего. Найдите пятое число этого набора.

34.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −26 ; −20; −14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

35.

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,1, a1 = −7. Найдите сумму первых 8 её членов.

36.

Арифметическая прогрессия задана условием an = 1,9 - 0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.

37.

В однокруговом баскетбольном турнире участвовало n команд. После окончания турнира оказалось, что очки, набранные командами, образуют арифметическую прогрессию. Сколько очков набрала команда, занявшая последнее место, если за победу в каждой встрече команда получала 2 очка, за поражение очки не начислялись, а ничьих в баскетболе нет?