Заметим, что высота экрана, расположенного на расстоянии 250 см, в 2 раза меньше высоты экрана, расположенного на искомом расстоянии, значит, по теореме о средней линии, искомое расстояние в два раза больше первоначального экрана: 250·2 = 500.

Ответ: 500.

Столб и человек образуют два прямоугольных треугольниках ABC и FEB. Эти треугольники подобны по двум углам. Пусть высота фонаря равна тогда, поскольку расстояние от фонаря до конца тени равно 12 шагов, получаем:

откуда

Поэтому фонарь расположен на высоте 5,1 м.

Ответ: 5,1.

Столб и человек образуют два прямоугольных треугольниках ABC и FEB. Эти треугольники подобны по двум углам. Пусть длина тени равна x, тогда

откуда

Поэтому длина тени равна 6 м.

Ответ: 6.

Найдём синус угла, на который поднимается длинное плечо:

Угол подъема длинного плеча равен углу на который опустится короткое плечо. Пусть x — высота, на которую опустится короткое плечо, имеем:

Таким образом, короткое плечо опустится на 0,6 м.

Ответ: 0,6.

Найдём синус угла, на который опустится короткое плечо:

Угол подъема длинного плеча равен углу на который опустится короткое плечо. Пусть x — высота, на которую поднимется длинное плечо, имеем:

Таким образом, длинное плечо поднимется на 2 м.

Ответ: 2.