Решение. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, поэтому она равна 120.

Ответ: 120.

Решение. Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, поэтому СD = 5. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

Ответ: 25.

Примечание:

Вторую сторону можно было найти из определения синуса.

----------

В открытом банке иррациональный ответ.

Решение. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём стороны прямоугольника. Пусть x — меньшая сторона прямоугольника. Тогда периметр прямоугольника равен откуда Поэтому площадь прямоугольника равна

Ответ: 120.

Решение. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём стороны прямоугольника. Пусть x — большая сторона прямоугольника, тогда другая сторона равна Следовательно, периметр прямоугольника равен

откуда Поэтому площадь прямоугольника равна

Ответ: 176.

Решение. Пусть a и b — длины сторон прямоугольника, c — длина диагонали. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и сторонами треугольника, из теоремы Пифагора найдём вторую сторону прямогуольника:

Найдём площадь прямоугольника как произведение его сторон:

Ответ: 2688.