Решение. Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, то такой треугольник является равнобедренным. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Таким образом:

Ответ: 50.

Решение. Пусть катеты имеют длины a и b, а гипотенуза — длину Пусть длина высоты, проведённой к гипотенузе равна Найдём длину неизвестного катета из теоремы Пифагора:

Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов:

Ответ: 1344.

Решение. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому второй острый угол равен 180° − 90° − 45° = 45°. Оба острых угла равны, следовательно, данный треугольник — равнобедренный, откуда получаем, что оба катета равны. Длина катета равна Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов:

Ответ: 1225.

Решение. По теореме Пифагора найдем второй катет: , значит, площадь равна:

Ответ: 30.

Решение. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Таким образом,

Ответ: 18.