Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru)
Треугольники общего вида
1.

У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

4.

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20 корень из 3, а сторона AB равна 40. Найдите  косинус B.

5.

В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

6.

В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

7.

В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

8.

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

9.

В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM — медиана, BM=43. Найдите AM.

10.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN

11.

Медиана равностороннего треугольника равна 11 корень из 3. Найдите сторону этого треугольника.

12.

Синус острого угла A треугольника ABC равен  дробь: числитель: корень из 21, знаменатель: конец дроби 5. Найдите  косинус A.

13.

Косинус острого угла A треугольника ABC равен  дробь: числитель: корень из 21, знаменатель: конец дроби 5. Найдите  синус A.

14.

В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10,  синус \angle ABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . Найдите площадь треугольника ABC.

15.

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6 корень из 2. Найдите AC.

16.

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, \angle BAC=37 градусов. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

17.

В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

18.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 18. Найдите AO.

19.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 9, AC = 18, MN = 8. Найдите AM.

20.

В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10, AC = 12. Найдите  косинус \angle ABC.