Длину окружности  l можно вычислить по формуле , где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

Площадь ромба    можно вычислить по формуле  , где    — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  , если диагональ    равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

Площадь треугольника    можно вычислить по формуле  , где  a — сторона треугольника,  h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  , если площадь треугольника равна  , а высота  h  равна 14 м.

Площадь трапеции    можно вычислить по формуле  , где   — основания трапеции,  h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  h, если основания трапеции равны    и  , а её площадь  .

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  , где  a  и  b  — катеты, а  c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  b, если    и  .

Объём пирамиды вычисляют по формуле  , где  S — площадь основания пирамиды,  h — её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле  , где   — длины его диагоналей, а    угол между ними. Вычислите  , если  .

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c² ) можно вычислить по формуле где  — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 45 м/c².

Из закона всемирного тяготения выразите массу m и найдите её величину (в килограммах), если и гравитационная постоянная

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле где m — масса тела (в килограммах), v — его скорость (в м/с), h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а g — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите h (в метрах), если а

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

Закон Кулона можно записать в виде где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и  — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл² ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м²/Кл², Кл, м, а Н.

Закон всемирного тяготения можно записать в виде где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), и  — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела (в килограммах), если Н, кг, а м.

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали если a

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м³.