Найдём относительную частоту попаданий каждого из стрелков:

Заметим, что Приведём и к общему знаменателю и сравним: Таким образом, наибольшая относительная частота попаданий у четвёртого стрелка.

Ответ: 4.

Сумма двух выпавших чисел будет равна 4 в трех случаях(1 и 3, 3 и 1, 2 и 2) и 7 в шести случаях(1 и 6, 6 и 1, 2 и 5, 5 и 2, 3 и 4, 4 и 3), т. е. 9 благоприятных событий. А всего событий может быть 6 · 6 = 36, значит, вероятность равна

Ответ: 0,25.

Вероятность события равна отношению количества благоприятных случаев к количеству всех случаев. Благоприятными случаями являются 3 случая, когда игру начинает Петя, Игорь или Антон, а количество всех случаев 6. Поэтому искомое отношение равно 

Ответ: 0,5.

При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию "выпадет больше трёх очков" удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 4, 5, или 6 очков. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет не больше трёх очков равна Таким образом, при одном бросании кубика с одинаковой вероятностью реализуется либо событие А — выпало число, большее 3, либо событие Б — выпало число не больше 3. То есть равновероятно реализуются четыре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Поэтому вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3 равна

Ответ: 0,25.

Всего в коробке 14+6=20 пакетиков. Вероятность того, что Павел вытащит пакетик с зелёным чаем равна

Всего спортсменов 11 + 6 + 3 = 20 человек. Поэтому вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России равна

Ответ: 0,45.

Всего в мешке 50 жетонов. Среди них 45 имеют двузначный номер. Таким образом, вероятность того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число равна

Примечание.

Напомним, как найти количество чисел в заданном диапазоне:

Количество чисел в диапазоне от m до n равно n − m + 1, при этом предполагается, что и m, и n входят в данный диапазон. Например, количество чисел от 5 до 7 равно 7 − 5 + 1 = 3, а именно 5, 6, 7.

При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию "выпадет нечётное число очков" удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 1, 3 или 5 очков. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет нечётное число очков равна

Ответ: 0,5.

Всего спортсменов 11 + 6 + 3 = 20 человек. Поэтому вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, равна

Ответ: 0,55.

При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию "выпадет не больше трёх очков" удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 1, 2, или 3 очка. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет не больше трёх очков равна

Ответ: 0,5.

Суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P=0,6 + 0,1 = 0,7.

Ответ: 0,7.

Вероятность получить пазл с машиной равна отношению числа пазлов с машиной к общему числу закупленных пазлов, то есть .

Ответ: 0,6.

Всего трехзначных чисел 900. На пять делится каждое пятое из них, то есть таких чисел Вероятность того, что Коля выбрал трехзначное число, делящееся на 5, определяется отношением количества трехзначных чисел, делящихся на 5, ко всему количеству трехзначных чисел:

Ответ: 0,2.

Примечание.

Количества чисел можно было не находить: искомая вероятность равна одной пятой потому, что пятая часть чисел делится на 5.

Приведем решение с нахождением количества чисел, делящихся на 5.

Трехзначные числа - это числа от 100 до 999, всего их 900.

Найдем первое число в заданном диапазоне, делящееся на 5 — это 100 = 5 · 20.

Найдем первое число, большее правой границы диапазона, делящееся на 5 — это 1000 = 5 · 200.

Тогда количество чисел, делящихся на 5, в заданном диапазоне равно 200 − 20 = 180.

Вероятность выбрать трехзначное число, делящееся на 5, равна

Вероятность того, что подойдет красная кабинка равна отношению количества красных кабинок к общему количеству кабинок на колесе обозрения. Всего красных кабинок: Поэтому искомая вероятность

Ответ: 0,5.

Вероятность промаха равна 1 − 0,5 = 0,5. Вероятность того, что стрелок первые три раза попал в мишени равна 0,5³ = 0,125. Откуда, вероятность события, при котором стрелок сначала три раза попадает в мишени, а четвёртый раз промахивается равна 0,125 · 0,5 = 0,0625.

Ответ: 0,0625.

Вероятность того, что чай нальют в чашку с синими цветами равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек. Всего чашек с синими цветами: Поэтому искомая вероятность

Ответ: 0,75.

Количество туристов, говорящих по-французски, равно 5 (трое говорящих только по-французски и двое говорящих по-французски и по-английски). Поэтому вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски равна

Вероятность купить исправную лампочку равна доле исправных лампочек в общем количестве лампочек:

Всего возможны четыре исхода: решка-решка, решка-орёл, орёл-решка, орёл-орёл. Орёл выпадает ровно один раз в двух случаях, поэтому вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз равна

Ответ: 0,5.

Вероятность того, что будет выбран пирожок с вишней равна отношению количества пирожков с вишней к общему количеству пирожков:

Ответ:0,25