Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда и . Подставим и в уравнение , получим: и соответственно.

Ответ: (-7; −2), (-3; 2).

Используем свойство пропорции.

Ответ: 22.

Раскладывая на множители левую часть уравнения, получаем Таким образом, корни уравнения

Ответ:

Последовательно получаем:

Ответ: 6,3.

Последовательно получаем:

Ответ: 36.

Преобразуем уравнение:

Ответ: −4; −3; 3.

Преобразуем уравнение:

Ответ: 4; 5.

Последовательно получаем:

Ответ: −2.

Последовательно получаем:

Ответ: 4.

Выразим одну переменную через другую из второго уравнения и подставим полученное выражение в первое уравнение

Заметим, что пара корней не является корнями уравнения, потому что при знаменатель второго уравнения обращается в ноль.

Ответ: (3; 6).

Приведем решение Анны Мечевой.

Заметим, что выражение обращается в 0 при x = 4 или y = 6. Подставим эти значения во второе уравнение.

При x = 4 получим:

При y = 6 получим:

Следовательно, решением уравнения является пара чисел (3, 6).

Последовательно получаем:

Ответ: −6.

Последовательно получаем:

Ответ:

Последовательно получаем:

Ответ: −3; 3,2.

Заметим, что в левой и правой частях есть два одинаковых множителя. Перенесем произведение из правой части в левую и вынесем общие множители за скобку:

Ответ:

Последовательно получаем:

Ответ: −4,5.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 2, а их произведение −8.

Тем самым это числа −2 и 4.

Ответ: −24.

Квадрат любого числа неотрицателен. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только если они оба равны нулю. Получаем систему уравнений:

Ответ: −5.

Умножим левую и правую часть уравнения на 4, получаем:

Ответ: −20.

Используем свойство пропорции:

Ответ: 4.

Решим уравнение:

Ответ: −3.