Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком»  — не­кор­рект­ное утвер­жде­ние, кор­рект­ное  — «Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся квад­ра­том».

2)  «Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны»  — верно, т. к. тре­уголь­ник, два угла ко­то­ро­го равны яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным, при­чем рав­ные сто­ро­ны лежат на­про­тив рав­ных углов.

3)  «Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны»  — верно, это тео­ре­ма пла­ни­мет­рии.

Ответ: 23.