РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Варианты ответа:

1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Любые два равносторонних треугольника подобны.
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2)  Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3)  Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4)  Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Проверим каждое из утверждений.

1)  «Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°»  — верно, по теореме о вертикальных углах.

2)  «Любые две прямые имеют ровно одну общую точку»  — неверно, утверждение справедливо только для пересекающихся прямых.

3)  «Через любые три точки проходит ровно одна прямая»  — неверно, не всегда через три точки можно провести одну прямую.

4)  «Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1»  — неверно, можно провести наклонную любой длины, большей, чем расстояние от точки до прямой, в том числе и наклонную длиной больше 1.

Ответ: 1.

Примечание.

Не следует думать, что вопрос «какие утверждения верные?» подразумевает, что в ответе должно быть несколько утверждений. Так же, как задача «решите уравнение» не подразумевает, что решение вообще есть.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	480221	2, 3

Ключ