Тип 19 № 480214 
Анализ геометрических высказываний. Анализ геометрических высказываний
i
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Варианты ответа:
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно по признаку подобия треугольников.
2) «Вертикальные углы равны» — верно, это теорема планиметрии.
3) «Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой» — неверно, это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.
Ответ: 12.
Примечание.
Заметим, что признак подобия треугольников в учебнике геометрии сформулирован так: «если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны». В утверждении номер 1 опущено слово «соответственно», что не меняет сути.
Ответ: 2
PDF-версии: